Si la base esta por debajo se suma si esta por encima se resta, la diferencia.
14 X 14 225 -15 -14 = 196.
15 X 14 15*15 – 15 = 210.
14 X 15 con base 10
14 + 5 = 19
05 X 04 = 20
= 1(9+ 2)0 = 210
14 X 15 con base 15
15 – 1 = 14 – 0
14*(3/2) = 21 Y 01 x 00 = 0
= 210
15 X 16 225 + 15 + 16 = 256
19 X 19 400 – 20 – 19 = 361.
19 X 20 400 – 20 = 380.
20 X 21 400 + 20 = 420.
21 X 21 400 +20 + 21 = 441.
23*23=23² con base 20
2*(23 + 3) = 52
03 X 03 = 09
= 529
28 X 27 con base 20
2 X 35 = 70
07 X 08 = 56
756
28 + 07 = 28 + 08 = 35
28 X 27 con base 30
3 X 25 = 75
03 X 02 = 06
756
28 – 03 = 27 – 2 = 25
29 X 29 900 – 30 – 29 = 841.
29 X 30 900 – 30 = 870.
30 X 31 900 + 30 = 930.
31 X 31 900 + 30 + 31 = 961.
34*34=34² 3*(34+4) = 114,
04 X 04=16
= 1156
38 X 34 con base 30
3 X 42 = 126
04 X 08 = 32
12(6+3)2 =1292
38 + 4 = 34 + 8 = 42.
34 X 38 con base 40
32 X 4 = 128
06 X 02 = 12
12(8+1)2 = 1292
34 – 02 = 32 = 38 – 6.
42 X 43 con base 40
42 + 3 = 45; ...45 X 4 = 180
+02 X +03 = 06
180 + 0 = 180 1806
57 X 58 con base 60
57- 2 = 55;....55 X 6 = 330
02 X 03 = 06
3306
73 X 73 con base 70
7*(73 + 3) = 532 Y
03 X 03 = 09
5329
77 X 56 con la base menor 50
5*(77 + 6) = 5*83 = 415
6*(7 – 5) = 12; 415 + 12 = 427.
06*07 = 42; unidades.
= 42(7+4)2 = 4312.
77 X 56 con la base menor 50
5*77 = 385
6*7 = 42; 385 + 42 = 427.
06*07 = 42; unidades.
= 42(7+4)2 = 4312.
77 x 56 con base mayor 80
8*(56 - 03) = 8*53 = 424
-03 X -24 = 72 unidades.
= 42(4 + 7)2 = 4312.
77 X 56 con base 60
17 x – 4 = - 68 Y + 70 = 02
6*73 = 438, -7 ósea; =431
= 4312.
(56 + 17) = (77 – 4) = 73
= 4380 – 68 = 4312.
La diferencia de un solo digito, del factor a la base debe de ser la mayor así el producto negativo esta cerca de 100.
77 X 56 con base intermedia 70
+7 X -14 = -98 + 100 = 02 7 X 63 = 441; -10 ósea; 431
= 4312.
= 4410 – 98 = 4312
(56 + 07) = (77 – 14) = 63
88 x 57 tradicional simple y fiable
496 ^ 56 = 5016.
Así se hizo 5(88+7) + 7(8-5) =475+21
=> 7*8 = 56; = (496+5)6
88 X 57 con B70
-13*18 =-234; +240 = 06
7*75 = 525, -24 ósea 501
= 5016
75 X 77 con base 80
77 – 5 = 72;....72 X 8 = 576
3 x 5 = 15
576 + 1 = 577
5775
87 X 98 con base 100
87 – 02 = 85;....85
-02 X -13 = 26
0 + 2 = 2
8526
97 X 93 con base 100
93 – 03 = 90,.....90.
03 X 07 = 21
= 9021
103 X 112 con base +100
112 + 03 = 115,..115
03 x 12 = 36
= 11536
472 X 282 (472+82) = 2*554 = 1108.
2*82 = 164, =1272.
82*72 = 5904.
= 12(72+59)04 = 133104.
472 X 282 (377+95)*(377-95)
1416, 529, 142129,
95*95 = -9025
= 133104
472 X 282 (500-28)*(300-18)
30*50 = 1500, 1500.
3*28+5*18 = -174 1326.
28*18 = 36+8 y 64, = 504
= 13(26+5)04 = 133104.
472 X 282 (470+2)*(280+2)
47*28 = 1316
2*47 + 2*28 = 150; = 13310
2*2 = 04; = 133104.
472 X 282 (470+2)*(280+2)
47*28 = 2(47+8) + 2*8 = 1260.
Y 7*8 = 56, = 1316.
2*(47 + 28) = 1500; 133100.
2*2 + 4, = 133104.
467 X 283 (460+7)*(280+3)
46*28 = 2*(46+8) + 2*8=1240.
Y 6*8 = 48, =1288.
3*46+7*28 = 334; =13214.
3*7 = 21; = 132161.
506 X 501 con base 500
Si hay decimal multiplica por 10
10 X ((506+01)/2) = 2535
01 X 06 = 06
= 253506
507 X 508
(515/2)x10 = 2575
07x08=56
=257556
512*512=512² (512+12)/2 = 262
12 X 12 = 144
= 262144
512 X 517 (517 + 12)/2 = 264,5 Y
12 X 17 = (17+2),7*2 = 204 = 264704. y como, 5+2=7.
513*513=513² con base 500
(513+13)/2 = 263
13x13 = (13+3),3*3 =169.
= 263169
Cuando alguno de los grupos de números tiene mas de tres dígitos se suma el último de primer grupo con el primero del segundo grupo.
535² (535 + 35)/2 = 285
35 X 35 = 1225
= 286225
559 X 559 (559+59)/2 =618/2 =309
59 X 59 = 3481
6*(59-1) =348 Y 1*1 =1
= 3(09+3)481 = 312481
Como veis usar una base cercana sigue siendo el mejor método de multiplicar.
Nota; siempre que el grupo que va a la izquierda tiene más de dos cifras, su primera cifra de la derecha se suma con la última del otro grupo
599 X 599 600*600 -600 – 599
(3600 – 12)*100 + 1 =358801.
599² (599+99)/2 = 349
99 X 99 = 9801
(99-1) = 98; 01x01=01
= 358801
919 X 919 920*920 -920 -919
846400 – 1839 = 844561.
919² (919 + 19) X 9 = 8442
19 X 19 => (19-1)*2 y 1 = 361
= 844561
1012 X 1002 1012 + 02 = 1014
012 X 002 = 024
= 1014024
Más de tres cifras a alguno de los lados se traslapan la primera con la última.
1123 X 1142 110*1165 = 128150
42*23 = 966 =1282466
1123 X 1142 112*(1120+25) = 125440+2800
112*1145 = 128240
3*22= 66; =1282466
1123 X 1142 100* (1142 + 123) = 1265
142 X 123 = > (142 + 23) = 165
23 X 42 = 966 => 17466
=1'282.466
1123 X 1142 (1120+3)*(1140+2)
112*114 = 12(6+1)68 =12768
3*114 + 2*112 = 566; =128246
2*3 = 06 =1282466.
Preguntar si no entendieron algo..
Autor: William Hoyos Hincapie
Profesional en Matemáticas y Física
Profesional en Matemáticas y Física
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